SSL証明書のインストール後、QUALYS SSL LABS による確認をすることで、Webサーバーの設定が適切であるについてかなり詳細まで確認可能です。
英語サイトとなりますが、QUALYS SSL LABS のテストページ にアクセスして、次のように入力します。
・「Domain name:」にWebサーバー名を入力。
・「Do not show the results on the boards」をチェックする。
・「Submit」ボタンを押下する。
判定結果が「A」や「B」などのスコアで表示されますが、Webサイト運営ポリシーによっては完全な高スコアを出せないため、そこまで気にしすぎる必要はありません。
ただし、表示されたメッセージのうち、対応可能なものは対応するのが望ましいです。
また、「Handshake Simulation」として表示されるハンドシェイクのシミュレーションは、各端末・ブラウザ向けの動作を確認する上で参考となるかと思います。